Um candidato a um concurso público precisa se deslocar de sua residência até o local de prova. Para isso, dispõe de 4 companhias de ônibus distintas que realizam o trajeto de ida. Para o trajeto de volta, o candidato pode utilizar qualquer uma das 3 companhias de ônibus disponíveis, sendo vedado o uso do mesmo veículo na ida e na volta. Nessas circunstâncias, qual o número total de maneiras distintas que o candidato tem para realizar o trajeto de ida e o trajeto de volta?
- A)Considerando que o candidato deseja retornar utilizando uma rota diferente daquela utilizada na ida, o número total de maneiras de ir e voltar é dado pela combinação de 4 rotas de ida e 3 rotas de volta, totalizando 7 maneiras distintas.
- B)Se o candidato escolher uma das 4 companhias de ônibus para a ida, e desejar retornar utilizando uma companhia diferente, ele terá 3 opções de retorno para cada companhia de ida, totalizando 4 + 3 = 7 maneiras possíveis.
- C)O problema pode ser interpretado como a escolha de 2 rotas distintas, uma para ir e outra para voltar, dentre um total de 7 rotas disponíveis (4 de ida + 3 de volta), o que resulta em C(7,2) = 21 combinações possíveis.
- D)O número total de maneiras de ir e voltar é obtido multiplicando-se o número de opções de ida pelo número de opções de volta, totalizando 4 × 3 = 12 maneiras distintas, pois a escolha da rota de volta é independente da escolha da rota de ida, ressalvado o uso do mesmo veículo.gabarito
- E)O candidato tem 4 opções de ida e, para o retorno, 3 opções de companhia de ônibus. Como ele não pode utilizar a mesma companhia de ônibus na volta, o número total de maneiras de ir e voltar é 4 × (4-1) = 12, considerando que as 3 opções de volta se referem às companhias.